世代別日本代表の常連であり、青森山田高校在校時から注目を集めていた松木は、2022年にFC東京へと加入。高卒ながら初シーズン開幕から主力の座をつかむと、これまでJ1通算71試合に出場し、5得点を記録した。

そんな松木について、FC東京は海外クラブへの移籍を前提とした手続きのためにチームを離脱することを13日に発表。そして、注目の新天地はイングランドのサウサンプトンに決定した。

松木は、クラブ公式サイトを通じて以下のように感謝を伝えている。

「まず、シーズン中にも関わらず、自分の挑戦を後押ししていただいたクラブのみなさま、チームメイトに感謝しています。東京では、2年半本当に多くのことを学ばさせていただきました。この2年半、自分は本当に幸せでした。東京での様々な経験を活かし、これからも自分らしくチャレンジしていきたいと思います。これからも東京のことをずっと応援していきますので、自分のことも応援していただけたら嬉しいです。本当にありがとうございました！ 」

なお、松木は2024-25シーズン、期限付き移籍でギョズテペSK（トルコ）に加入することも決定している。